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中2 数学「箱ひげ図」の問題・一問一答
定期テストや高校入試によく出る内容を、オリジナルの問題で練習できます。下の問題は「答えと解説を見る」を押すと答えが出ます。
- 四分位数
- 四分位範囲
- 箱ひげ図
- データの比較
問題の例(16問)
基礎次の7個のデータの第3四分位数を求めなさい。
4、6、7、9、10、12、15
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答え:12
中央値9を除いた後半10、12、15の中央値で12。
基礎あるデータの第1四分位数が23、第3四分位数が38のとき、四分位範囲を求めなさい。
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答え:15
四分位範囲=第3四分位数-第1四分位数=38-23=15。
基礎箱ひげ図で、箱の左端が表している値を何といいますか。
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答え:第1四分位数
箱の左端が第1四分位数、右端が第3四分位数。箱の長さが四分位範囲になる。
標準次のデータは、10人の生徒の上体起こしの回数である(単位:回)。
18、25、21、30、16、27、23、34、20、29
このデータの第1四分位数を求めなさい。
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答え:20回
小さい順に 16、18、20、21、23、25、27、29、30、34。前半5個(16、18、20、21、23)の中央値は20。
標準次のデータは、9個の卵の重さである(単位:g)。
52、47、60、41、55、63、49、58、44
このデータの四分位範囲を求めなさい。
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答え:13.5g
小さい順に41、44、47、49、52、55、58、60、63。中央値52を除き、前半の中央値45.5g、後半の中央値59g。四分位範囲は13.5g。
標準XとYの2つのグループの記録を箱ひげ図に表したところ、次のようになった。
X:最小値8、第1四分位数15、中央値21、第3四分位数26、最大値37
Y:最小値11、第1四分位数17、中央値20、第3四分位数24、最大値31
四分位範囲が大きいのはどちらのグループですか。
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答え:X
Xは26-15=11、Yは24-17=7。
応用23人の得点を箱ひげ図に表したところ、第3四分位数は70点だった。70点以上の人は少なくとも何人いますか。
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答え:6人
23人の中央値は12番目。後半11人(13〜23番目)のまん中の18番目が第3四分位数なので、18〜23番目の6人は70点以上。
応用次の8個のデータは小さい順に並んでいる。
5、9、12、a、20、24、27、33
このデータの中央値が17のとき、aの値を求めなさい。
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答え:14
8個の中央値は4番目と5番目の平均なので、(a+20)÷2=17、a=14。
基礎データを小さい順に並べて4等分したときの、3つの区切りの位置の値を( )という。
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答え:四分位数
小さい方から第1四分位数、第2四分位数、第3四分位数という。4等分するので「四分位」。
基礎四分位数のうち、いちばん小さいものを何といいますか。
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答え:第1四分位数
データを小さい順に並べ、前半部分の中央値が第1四分位数になる。
基礎第3四分位数から第1四分位数をひいた値を( )という。
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答え:四分位範囲
データの中央付近に集まるおよそ半数の値の散らばりの大きさを表す。
基礎データの最大値から最小値をひいた値を何といいますか。
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答え:範囲
範囲はデータ全体の散らばりを表すが、極端にかけ離れた値があると大きくなってしまう。
基礎最小値、第1四分位数、中央値、第3四分位数、最大値の5つの値を、箱と線を使って表した図を何といいますか。
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答え:箱ひげ図
箱の両端が第1・第3四分位数、箱の中の線が中央値、ひげの両端が最小値と最大値を表す。
基礎箱ひげ図で、箱の横の長さが表している値を何といいますか。
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答え:四分位範囲
箱の左端が第1四分位数、右端が第3四分位数なので、箱の長さはその差の四分位範囲になる。
基礎A組とB組のテストの得点を箱ひげ図に表したところ、次のようになった(単位:点)。
A組:最小値35、第1四分位数48、中央値56、第3四分位数64、最大値82
B組:最小値40、第1四分位数52、中央値60、第3四分位数66、最大値78
中央値が大きいのはどちらの組ですか。
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答え:B組
中央値はA組が56点、B組が60点なので、B組のほうが大きい。
基礎A組とB組のテストの得点を箱ひげ図に表したところ、次のようになった(単位:点)。
A組:最小値35、第1四分位数48、中央値56、第3四分位数64、最大値82
B組:最小値40、第1四分位数52、中央値60、第3四分位数66、最大値78
範囲が大きいのはどちらの組ですか。
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答え:A組
範囲はA組が47点、B組が38点なので、A組のほうが大きい。
GoRoute+ では、この単元の基礎・標準・応用の問題を解くと、まちがえた問題が「間違いノート」に残り、テストの日から逆算した毎日の学習ルートに組み込まれます。
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