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中2 数学「式の計算」の問題・一問一答
定期テストや高校入試によく出る内容を、オリジナルの問題で練習できます。下の問題は「答えと解説を見る」を押すと答えが出ます。
- 多項式の計算
- 単項式の乗除
- 式の値
- 文字式の利用
- 等式の変形
問題の例（16問）
基礎(7a-3b)+(8a-2b) を計算しなさい。
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答え：15a-5b
かっこをそのままはずして 7a-3b+8a-2b とし、同類項をまとめる。
基礎-6y²×(-5x²y) を計算しなさい。
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答え：30x²y³
係数どうし（-6×(-5)=30）、文字どうしをそれぞれかける。同じ文字の積は指数でまとめる。
基礎等式 -5x+y=3 を y について解きなさい。
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答え：y=5x+3
y 以外の項 -5x を右辺に移項すると y=5x+3。これで y について解けた。
標準4(-6a+2b)-2(a-6b) を計算しなさい。
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答え：-26a+20b
分配法則でかっこをはずすと -24a+8b-2a+12b。かっこの前の数を後ろの項にもかけ忘れないこと。
標準9b×(-2a)÷3a を計算しなさい。
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答え：-6b
わる式を分母にして 9b×(-2a)/3a の形にまとめ、約分する。符号は負の数の個数で先に決めるとよい。
標準x=-2、y=-3 のとき、5(3x-4y)-4(2x+5y) の値を求めなさい。
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答え：106
そのまま代入するより、先に式を計算して 7x-40y にしてから代入すると楽。7x-40y に代入すると 106。
応用2けたの自然数があり、十の位の数と一の位の数の和は 6 である。この自然数と、十の位の数と一の位の数を入れかえてできる数の和を求めなさい。ただし、どちらの位の数も0ではないとする。
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答え：66
十の位を a、一の位を b とすると、和は (10a+b)+(10b+a)=11(a+b)。a+b=6 なので 11×6=66（例：42+24=66）。
応用ある多項式に 6x+y をたすところを、まちがえてひいてしまったため、答えが x-7y になった。正しい答えを求めなさい。
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答え：13x-5y
もとの式は (x-7y)+(6x+y)=7x-6y。これに 6x+y をたすと正しい答えになる。まず「もとの式」を求めるのがポイント。
基礎数や文字をかけ合わせただけでできている式を（ ）という。
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答え：単項式
3a や -5xy²、x のように、数や文字の乗法だけでできた式。1つの数や1つの文字も単項式とみなす。
基礎単項式の和の形で表された式を（ ）という。
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答え：多項式
3x-2y は 3x+(-2y) と見ることができるので、単項式 3x と -2y の和。1つ1つの単項式を項という。
基礎4x²×(-4x²y) を計算しなさい。
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答え：-16x⁴y
係数どうし（4×(-4)=-16）、文字どうしをそれぞれかける。同じ文字の積は指数でまとめる。
基礎-6x²y×y を計算しなさい。
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答え：-6x²y²
係数どうし（-6×1=-6）、文字どうしをそれぞれかける。同じ文字の積は指数でまとめる。
基礎x=-5、y=-5 のとき、-3x+5y の値を求めなさい。
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答え：-10
(-3)×(-5)+5×(-5)=15-25=-10。負の数を代入するときは、かっこをつけて符号のまちがいを防ぐ。
基礎x=4、y=-4 のとき、-3x+2y の値を求めなさい。
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答え：-20
(-3)×4+2×(-4)=-12-8=-20。負の数を代入するときは、かっこをつけて符号のまちがいを防ぐ。
基礎m を整数とするとき、偶数は（ ）と表せる。
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答え：2m
偶数は2の倍数なので 2×(整数) の形で 2m と表せる。m=0 のときの 0 も偶数である。
基礎n を整数とするとき、2n+1 は奇数を表す。奇数を、偶数 2n より1小さい数と考えると（ ）と表せる。
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答え：2n-1
奇数は偶数より1小さい数とも考えられるので 2n-1 とも表せる。どちらで表してもすべての奇数を表せる。
GoRoute+ では、この単元の基礎・標準・応用の問題を解くと、まちがえた問題が「間違いノート」に残り、テストの日から逆算した毎日の学習ルートに組み込まれます。
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