GoRoute+ ＞ 単元一覧 ＞ 中2 数学 ＞ 三角形と四角形
中2 数学「三角形と四角形」の問題・一問一答
定期テストや高校入試によく出る内容を、オリジナルの問題で練習できます。下の問題は「答えと解説を見る」を押すと答えが出ます。
- 二等辺三角形
- 直角三角形の合同
- 平行四辺形
- 特別な平行四辺形
- 平行線と面積
問題の例（16問）
基礎用語の意味をはっきりと述べたものを（ ）という。
答えと解説を見る
答え：定義
「2つの辺が等しい三角形を二等辺三角形という」は定義。定義から証明されたことがらで大切なものが定理。
基礎平行四辺形ABCDで、∠B＝75°のとき、∠Dの大きさを求めなさい。
答えと解説を見る
答え：75°
∠Dは∠Bの対角。平行四辺形の2組の対角はそれぞれ等しい。
基礎正方形の2本の対角線は、長さが等しく、（ ）に交わり、それぞれの中点で交わる。
答えと解説を見る
答え：垂直
長方形の性質（長さが等しい）とひし形の性質（垂直に交わる）をあわせもっている。
標準AB＝ACの二等辺三角形ABCで、∠A＝52°である。辺CBをBの方に延長した直線上に点Eをとるとき、∠ABEの大きさを求めなさい。
答えと解説を見る
答え：116°
∠ABC＝(180－52)÷2＝64°なので、∠ABE＝180－64＝116°。
標準∠C＝∠F＝90°の直角三角形ABCとDEFで、AB＝DE、∠B＝∠Eである。このとき使える合同条件を答えなさい。
答えと解説を見る
答え：斜辺と1つの鋭角がそれぞれ等しい
∠C＝90°なので斜辺はAB、DE。∠B、∠Eは鋭角なので「斜辺と1つの鋭角」。
標準AD∥BCの台形ABCDの対角線の交点をOとする。△DBCの面積が40cm²、△OBCの面積が26cm²のとき、△ABOの面積を求めなさい。
答えと解説を見る
答え：14cm²
△ABC＝△DBC＝40cm²なので、△ABO＝40－26＝14cm²。
応用長方形ABCDで、AB＝8cm、BC＝14cmである。∠Aの二等分線と辺BCの交点をE、∠Dの二等分線と辺BCの交点をFとする。EFの長さを求めなさい。
答えと解説を見る
答え：2cm
△ABE、△DCFは直角二等辺三角形なので、BE＝CF＝8cm。BE＋CF＝16cmで、BC＝14cmより長い分の2cmがEF。
応用座標平面上に原点O、点A(2, 6)、点B(8, 0)がある。点Aを通り直線OBに平行な直線上に点P(-3, 6)をとるとき、△POBの面積を求めなさい。ただし座標の1目もりを1cmとする。
答えと解説を見る
答え：24cm²
PA∥OBなので△POB＝△AOB＝8×6÷2＝24cm²。
基礎2つの辺が等しい三角形を（ ）という。
答えと解説を見る
答え：二等辺三角形
これが二等辺三角形の定義。定義をもとにして「底角は等しい」などの性質（定理）を証明していく。
基礎二等辺三角形で、長さの等しい2つの辺の間の角を（ ）という。
答えと解説を見る
答え：頂角
頂角に向かい合う辺が底辺。頂角の大きさが決まれば、残りの2つの角も決まる。
基礎直角三角形で、直角に向かい合う辺を（ ）という。
答えと解説を見る
答え：斜辺
斜辺は直角三角形でいちばん長い辺。直角三角形の合同条件には、どちらも斜辺が入っている。
基礎2つの直角三角形は、斜辺と1つの（ ）がそれぞれ等しければ合同である。
答えと解説を見る
答え：鋭角
直角と1つの鋭角が等しければ残りの角も等しいので、「1辺とその両端の角」が等しいことになる。
基礎2組の対辺がそれぞれ平行な四角形を（ ）という。
答えと解説を見る
答え：平行四辺形
これが平行四辺形の定義。「対辺が等しい」「対角が等しい」などは、定義から証明される性質。
基礎平行四辺形の2組の対辺は、それぞれ長さが（ ）。
答えと解説を見る
答え：等しい
対角線で2つの三角形に分けると合同になることから証明できる。
基礎4つの角がすべて等しい四角形を（ ）という。
答えと解説を見る
答え：長方形
4つの角の和は360°なので、1つの角は90°。長方形は2組の対角が等しいので平行四辺形の一種。
基礎4つの辺がすべて等しい四角形を（ ）という。
答えと解説を見る
答え：ひし形
ひし形は2組の対辺が等しいので平行四辺形の一種。平行四辺形の性質はすべてもっている。
GoRoute+ では、この単元の基礎・標準・応用の問題を解くと、まちがえた問題が「間違いノート」に残り、テストの日から逆算した毎日の学習ルートに組み込まれます。
続きの問題を解く