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中1 数学「一次方程式」の問題・一問一答
定期テストや高校入試によく出る内容を、オリジナルの問題で練習できます。下の問題は「答えと解説を見る」を押すと答えが出ます。
- 方程式とその解
- 等式の性質と解き方
- いろいろな方程式
- 比例式
- 一次方程式の利用
問題の例（16問）
基礎-2, -1, 0, 1, 2 のうち、方程式 -5x+1=-2x+1 の解はどれか。
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答え：0
x=0 を代入すると、左辺は 1、右辺は 1 で等しくなる。それぞれの数を代入して、左辺と右辺が等しくなるものを探す。
基礎方程式 x/2=-4 を解きなさい。
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答え：x=-8
両辺に 2 をかける。等式の両辺に同じ数をかけても等式は成り立つ。
基礎方程式 5x+3=-5x-27 を解きなさい。
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答え：x=-3
x の項を左辺に、数の項を右辺に移項すると 10x=-30 となる。両辺を 10 でわって x=-3。
標準方程式 -5(2x-2)=-2x-38 を解きなさい。
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答え：x=6
まず分配法則でかっこをはずし、移項して ax=b の形にする。かっこの前が負の数のときは、符号のミスに注意。
標準方程式 -0.8x-2.5=-0.3x-5 を解きなさい。
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答え：x=5
両辺を 10 倍して係数を整数にすると -8x-25=-3x-50 となる。すべての項に 10 をかけることを忘れない。
標準比例式 5:7=45:x で、x の値を求めなさい。
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答え：x=63
比例式の性質 a:b=c:d ならば ad=bc を使うと、5×x=7×45。
応用方程式 x/2-x/6+5=2 を解きなさい。
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答え：x=-9
両辺に分母の最小公倍数 6 をかけて分母をはらうと、係数が整数の方程式になる。
応用何人かの子どもに画用紙を配る。1人に 3 枚ずつ配ると 2 枚余り、5 枚ずつ配ると 34 枚足りない。子どもの人数を求めなさい。
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答え：18人
人数を x 人とすると、画用紙の数は2通りに表せて 3x+2=5x-34。これを解くと x=18。
基礎x の値によって成り立ったり成り立たなかったりする等式を、x についての（ ）という。
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答え：方程式
たとえば 2x+1=7 は x=3 のときだけ成り立つ。x はまだわかっていない数なので「未知数」ともいう。
基礎方程式を成り立たせる文字の値を、その方程式の（ ）という。
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答え：解
解を求めることを「方程式を解く」という。
基礎等式の一方の辺にある項を、符号を変えて他方の辺に移すことを（ ）という。
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答え：移項
移項は「等式の両辺に同じ数をたしても（ひいても）等式は成り立つ」という性質をもとにしている。
基礎等式の性質：A=B ならば A+C=（ ）+C
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答え：B
等式の両辺に同じ数や式をたしても、等式は成り立つ。
基礎方程式 -3(2x+6)=-2x-10 を解きなさい。
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答え：x=-2
まず分配法則でかっこをはずし、移項して ax=b の形にする。かっこの前が負の数のときは、符号のミスに注意。
基礎方程式 -5(-2x+3)+2(2x-2)=93 を解きなさい。
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答え：x=8
まず分配法則でかっこをはずし、移項して ax=b の形にする。かっこの前が負の数のときは、符号のミスに注意。
基礎a:b=c:d のように、比が等しいことを表す式を（ ）という。
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答え：比例式
比例式では、外側の項の積と内側の項の積が等しい（ad=bc）。
基礎比例式 x:7=12:14 で、x の値を求めなさい。
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答え：x=6
比例式の性質 a:b=c:d ならば ad=bc を使うと、x×14=7×12。
GoRoute+ では、この単元の基礎・標準・応用の問題を解くと、まちがえた問題が「間違いノート」に残り、テストの日から逆算した毎日の学習ルートに組み込まれます。
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