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中1 数学「データの活用」の問題・一問一答
定期テストや高校入試によく出る内容を、オリジナルの問題で練習できます。下の問題は「答えと解説を見る」を押すと答えが出ます。
- 度数分布表
- ヒストグラムと相対度数
- 累積度数
- 代表値と範囲
- ことがらの起こりやすさ
問題の例（16問）
基礎度数分布表で、階級の中央の値を何といいますか。
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答え：階級値
たとえば8時間以上12時間未満の階級の階級値は10時間。
基礎次のデータの中央値を求めなさい。
4、7、2、9、7、5、8
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答え：7
小さい順に 2、4、5、7、7、8、9。7個の真ん中の4番目で7。
基礎あるびんのふたを800回投げたところ、表向きが296回出た。表向きになった相対度数を小数で求めなさい。
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答え：0.37
296÷800＝0.37。
標準【20人の1週間の運動時間】
0時間以上4時間未満：3人
4時間以上8時間未満：6人
8時間以上12時間未満：7人
12時間以上16時間未満：3人
16時間以上20時間未満：1人
合計：20人
4時間以上8時間未満の階級の相対度数を小数で求めなさい。
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答え：0.3
6÷20＝0.3。
標準【20人の1週間の運動時間】
0時間以上4時間未満：3人
4時間以上8時間未満：6人
8時間以上12時間未満：7人
12時間以上16時間未満：3人
16時間以上20時間未満：1人
合計：20人
8時間以上12時間未満の階級の累積度数を求めなさい。
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答え：16人
3＋6＋7＝16人。
標準【20人の1週間の運動時間】
0時間以上4時間未満：3人
4時間以上8時間未満：6人
8時間以上12時間未満：7人
12時間以上16時間未満：3人
16時間以上20時間未満：1人
合計：20人
この度数分布表から、最頻値を求めなさい。
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答え：10時間
度数が最も大きい8時間以上12時間未満の階級の階級値。
応用【20人の1週間の運動時間】
0時間以上4時間未満：3人
4時間以上8時間未満：6人
8時間以上12時間未満：7人
12時間以上16時間未満：3人
16時間以上20時間未満：1人
合計：20人
この度数分布表から、平均値を求めなさい。
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答え：8.6時間
(階級値×度数)の合計 2×3＋6×6＋10×7＋14×3＋18×1＝172を20でわる。
応用あるキャップを1000回投げたところ、表向きが370回出た。このキャップを2500回投げると、表向きはおよそ何回出ると考えられますか。
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答え：約925回
表向きの確率は0.37と考えられる。2500×0.37＝925回。
基礎データを整理するために用いる区間を（ ）という。
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答え：階級
「10分以上15分未満」のような区間のこと。区間の幅を階級の幅という。
基礎それぞれの階級に入るデータの個数を、その階級の（ ）という。
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答え：度数
度数の合計は、データの総数（総度数）に等しい。
基礎度数分布表をもとに、階級の幅を横、度数を縦とする長方形を並べたグラフを（ ）という。
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答え：ヒストグラム
ヒストグラムは柱状グラフともいう。長方形の横の長さは階級の幅を表す。
基礎ヒストグラムの各長方形の上の辺の中点を順に結んでできる折れ線グラフを（ ）という。
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答え：度数折れ線
度数折れ線は、両端に度数0の階級があると考えて横軸までのばす。2つのデータの分布を比べるときに便利。
基礎度数分布表で、最初の階級からある階級までの度数を合計したものを（ ）という。
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答え：累積度数
累積度数を見ると、「◯分未満の人は何人か」がすぐにわかる。
基礎最初の階級からある階級までの相対度数を合計したものを（ ）という。
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答え：累積相対度数
累積相対度数は、累積度数÷総度数でも求められる。
基礎データ全体の特徴を1つの数値で表すとき、その数値を（ ）という。
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答え：代表値
平均値・中央値・最頻値が代表値としてよく使われる。
基礎データの値をすべてたして、データの個数でわった値を（ ）という。
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答え：平均値
平均値＝データの値の合計÷データの個数。極端な値があると、その影響を受けやすい。
GoRoute+ では、この単元の基礎・標準・応用の問題を解くと、まちがえた問題が「間違いノート」に残り、テストの日から逆算した毎日の学習ルートに組み込まれます。
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