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中1 数学「正負の数」の問題・一問一答
定期テストや高校入試によく出る内容を、オリジナルの問題で練習できます。下の問題は「答えと解説を見る」を押すと答えが出ます。
- 正負の数と数直線
- 加法と減法
- 乗法と除法・累乗
- 四則の混じった計算
- 素因数分解と利用
問題の例（16問）
基礎7/4 の絶対値を求めなさい。
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答え：7/4
絶対値は数直線上で原点からの距離なので、符号を取りさった 7/4 になる。絶対値は0か正の数で、負になることはない。
基礎(-8)+(+1) を計算しなさい。
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答え：-7
異符号の2数の和は、絶対値の大きいほうから小さいほうをひき、絶対値の大きいほうの符号をつける。
基礎(-2)² を計算しなさい。
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答え：4
(-2)² はかっこの中の数を累乗する。負の数を偶数回かけると正になる。
標準-8+(-12)-(+8)-1 を計算しなさい。
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答え：-29
かっこのある項は、+(+a)=+a、+(-a)=-a、-(+a)=-a、-(-a)=+a のようにかっこをはずして、項を並べた式にしてから計算する。
標準2-(-5)²×3 を計算しなさい。
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答え：-73
まず累乗を計算する。累乗・かっこの中 → 乗法・除法 → 加法・減法 の順に計算する。
標準32 を素因数分解しなさい。
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答え：2⁵
小さい素数 2, 3, 5, … で順にわれるだけわっていき、同じ素数の積は累乗の指数を使って表す。
応用{-3-(-3)²}×(-4)-3² を計算しなさい。
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答え：39
中かっこ { } の中を先に計算し、その中ではさらに累乗を先にする。累乗・かっこの中 → 乗法・除法 → 加法・減法 の順に計算する。
応用5人の生徒 A〜E の数学のテストの得点を、60点を基準にして、それより高い場合を正の数、低い場合を負の数で表すと、次のようになった。
A (-10)、B (-7)、C (-4)、D (-9)、E 0
5人の平均を求めなさい。
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答え：54点
基準との差の平均は ((-10)+(-7)+(-4)+(-9)+0)÷5=-6 なので、平均は 60-6=54点。基準との差を使うと、大きな数の合計を計算しなくてすむ。
基礎0より小さい数を（ ）という。
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答え：負の数
負の数には「-」（負の符号）をつける。0より大きい数は正の数で、0は正の数でも負の数でもない。
基礎正の整数のことを、（ ）ともいう。
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答え：自然数
1, 2, 3, … が自然数。0 は自然数にふくめない。
基礎(-6)-(-6) を計算しなさい。
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答え：0
ひき算は、ひく数の符号を変えてたし算になおす。 (-6)+(+6) と考える。
基礎(-10)-(+3) を計算しなさい。
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答え：-13
ひき算は、ひく数の符号を変えてたし算になおす。 (-10)+(-3) と考える。
基礎(-12)×(+2) を計算しなさい。
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答え：-24
同符号の2数の積・商は正、異符号の2数の積・商は負になる。絶対値は 12×2=24。
基礎(-9)×(+3) を計算しなさい。
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答え：-27
同符号の2数の積・商は正、異符号の2数の積・商は負になる。絶対値は 9×3=27。
基礎-10+(+9)×(+8) を計算しなさい。
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答え：62
乗法・除法を先に計算してから、加法・減法をする。累乗・かっこの中 → 乗法・除法 → 加法・減法 の順に計算する。
基礎9-(+18)÷(+6) を計算しなさい。
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答え：6
乗法・除法を先に計算してから、加法・減法をする。累乗・かっこの中 → 乗法・除法 → 加法・減法 の順に計算する。
GoRoute+ では、この単元の基礎・標準・応用の問題を解くと、まちがえた問題が「間違いノート」に残り、テストの日から逆算した毎日の学習ルートに組み込まれます。
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