中3 数学「標本調査」無料学習プリント（答えつき）
学年・組 名前 点
- ある中学校の3年生全員の進路希望を調べるときのように、調べたい集団のすべてについて調べる調査を（ ）という。
- テレビ番組の視聴率調査のように、集団の一部を調べて、その結果から集団全体の傾向を推定する調査を（ ）という。
- 日本に住むすべての人と世帯を対象に、5年ごとに行われる全数調査を何といいますか。
- 次のうち、全数調査で行うのが適切なものを1つ選びなさい。
ア テレビ番組の視聴率調査 イ 学校で行う健康診断 ウ 工場で作った電池の寿命の検査 エ ある川の水質調査 - 次のうち、標本調査で行うのが適切なものを1つ選びなさい。
ア 国勢調査 イ 高校の入学試験の答案の採点 ウ 選挙の投票の開票 エ ペットボトル飲料の味の検査 - 工場で作った電球の寿命の検査を標本調査で行う、いちばんの理由を選びなさい。
ア 電球の数が少ないから イ 正確な値がいらないから ウ 全部調べると売る電球がなくなるから エ 法律で決められているから - 全数調査に比べて、標本調査は調査にかかる時間や（ ）を少なくすることができる。
- 標本のデータの平均値を（ ）という。
- ある市の有権者 52000 人の中から 1500 人を選んで、新しい施設についての意見を聞いた。この調査の標本の大きさを答えなさい。
- 全校生徒 720 人のうち、12 分の 1 にあたる人数を無作為に選んで調査する。標本の大きさは何人ですか。
- ある菓子工場では、1日に作るクッキー2万枚のうち、1時間ごとに10枚ずつ取り出して割れやすさを調べている。この調査について正しいものを選びなさい。
ア 全数調査である イ 標本調査で、母集団は取り出したクッキーである ウ 標本調査で、母集団は1日に作るクッキー全部である エ 標本調査で、標本の大きさは2万枚である - 次のうち、必ず全数調査で行わなければならないものを選びなさい。
ア 全国の中学生の平均睡眠時間の調査 イ ある湖にすむブラックバスの数の調査 ウ 新しく作ったかさの耐久性の検査 エ 運転免許試験の合否の判定 - 次の調査のうち、標本調査で行う理由が「調べるとその商品が使えなくなるから」であるものを選びなさい。
ア テレビ番組の視聴率調査 イ 新聞社の世論調査 ウ 自動車の衝突安全性の試験 エ ある森にいる野鳥の数の調査 - 全数調査と標本調査について正しいものを選びなさい。
ア 標本調査の結果は全数調査より必ず正確である イ 全数調査は時間や費用が多くかかるが、集団全体のようすを正確に知ることができる ウ 標本調査では、標本をどんな方法で選んでもよい エ 国勢調査は標本調査である - 次のア〜カのうち、全数調査で行うのが適切なものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 海水浴場の水質検査
イ 会社の社員全員の給料の計算
ウ 自動車のエアバッグの作動テスト
エ 中学校で行う体力テスト
オ 全国の家庭の1か月の食費の調査
カ 飛行機に乗る人の手荷物検査 - 次のア〜オのうち、標本調査で行うのが適切なものをすべて選び、記号で答えなさい。
ア 選挙の開票
イ 全国の中学生の朝食についての調査
ウ ろうそくの燃える時間の検査
エ パスポートの申請の受付
オ 米の収穫量の予想 - 文化祭の来場者 2000 人のうち、出口で 150 人にアンケートをとった。母集団と標本の組み合わせとして正しいものを選びなさい。
ア 母集団 150 人、標本 2000 人 イ 母集団 2000 人、標本 1850 人 ウ 母集団 来場者 2000 人、標本 アンケートに答えた 150 人 エ 母集団 150 人、標本 1850 人 - ある農園で収穫したトマト 400 箱から無作為に 4 箱を選び、1箱に入っているトマトの個数を数えると、32 個、30 個、35 個、31 個だった。農園全体のトマトの個数はおよそ何個と推定されますか。
- あるお店のカプセルトイのカプセル 300 個から無作為に 6 個を選び、中のシールの枚数を数えると、3 枚、5 枚、4 枚、4 枚、2 枚、6 枚だった。カプセル全体に入っているシールはおよそ何枚と推定されますか。
- マッチ箱がたくさんある。無作為に 5 箱を選んで中のマッチ棒を数えると、12 本、15 本、9 本、14 本、10 本だった。マッチ棒を合計 3600 本集めるには、およそ何箱が必要と推定されますか。
答えと解説
- 全数調査 全員の希望が一人ひとり必要なので、全員を調べる。集団の一部だけを調べるのは標本調査。
- 標本調査 視聴率は、全国の一部の世帯を選んで調べ、全体の割合を推定している。
- 国勢調査 国勢調査は国の人口や世帯のようすを知るための全数調査。1920年に第1回が行われた。
- イ 健康診断は生徒一人ひとりの健康状態を知るのが目的なので全員を調べる。ア・ウ・エは一部を調べれば十分か、全部は調べられない。
- エ 味の検査は開けて飲むと売れなくなるので、一部を取り出して調べる。入試の採点や開票は一人ひとりの結果が必要な全数調査。
- ウ 寿命を調べるには電球が切れるまで点灯させるので、全部調べると商品がなくなる。調べるとこわれる検査は標本調査で行う。
- 費用 全数調査は正確だが、時間・費用・手間が多くかかる。標本調査はその負担を小さくできる。
- 標本平均 無作為に選んだ標本の平均値は、母集団の平均値に近いと考えられる。
- 1500人 標本の大きさは選んだ人数の 1500 人。母集団の大きさは 52000 人。
- 60人 720×1/12=60 人。
- ウ 調べたいのは1日に作るクッキー全体（母集団）で、取り出したクッキーが標本。割れやすさを調べると商品にならないので標本調査。
- エ 合否は受験者一人ひとりについて決める必要があるので、全員の結果を調べる。ア・イは全体の傾向、ウは調べるとこわれる。
- ウ 衝突試験は車をこわして調べる。ア・イは全部調べると時間と費用がかかりすぎるから、エは全部を数えることが現実的にできないから。
- イ 標本調査は一部を調べるので結果に誤差がある。標本はかたよりなく選ぶ必要がある。国勢調査は全数調査。
- イ, エ, カ 給料・体力テスト・手荷物検査は一人ひとりについて必要。水質・作動テスト・全国の食費は一部を調べる。
- イ, ウ, オ 全国の中学生や米の収穫量は全部を調べるのがむずかしく、ろうそくは燃やすと使えなくなる。開票と申請の受付は1つ1つ必要。
- ウ 調べたい集団全体（来場者 2000 人）が母集団、その中から選んで調べた 150 人が標本。
- 約12800個 標本平均は 128÷4=32 個。1箱およそ 32 個と考えて 32×400=12800 個。
- 約1200枚 標本平均は 24÷6=4 枚。4×300=1200 枚。
- 約300箱 標本平均は 60÷5=12 本。3600÷12=300 箱。