中2 数学「確率」無料学習プリント（答えつき）
学年・組 名前 点
- どの結果が起こることも同じ程度に期待できるとき、どの結果が起こることも（ ）という。
- 起こりうる場合が全部でn通りあり、どれも同様に確からしいとする。ことがらAの起こる場合がa通りのとき、Aの起こる確率pは、p＝（ ）/nで求められる。
- 必ず起こることがらの確率を求めなさい。
- 決して起こらないことがらの確率を求めなさい。
- あることがらの起こる確率をpとすると、pの値の範囲は 0≦p≦（ ）である。
- 1から10までの整数を1つずつ書いた10枚のカードから1枚引くとき、偶数のカードを引く確率を求めなさい。
- ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚引くとき、ハートのカードを引く確率を求めなさい。
- 赤玉3個と白玉5個が入った袋から玉を1個取り出すとき、赤玉が出る確率を求めなさい。
- 多数回の実験で、あることがらの起こる相対度数が一定の値に近づくとき、その値をそのことがらの起こる（ ）と考える。
- ペットボトルのキャップを1000回投げたところ、表向きになったのは420回だった。表向きになる確率はおよそいくらと考えられますか。小数で答えなさい。
- 1から20までの整数を1つずつ書いた20枚のカードから1枚引くとき、3の倍数のカードを引く確率を求めなさい。
- 1から30までの整数を1つずつ書いた30枚のカードから1枚引くとき、4の倍数または6の倍数のカードを引く確率を求めなさい。
- ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚引くとき、絵札（J、Q、K）を引く確率を求めなさい。
- ジョーカーを除く52枚のトランプから1枚引くとき、エース（A）を引く確率を求めなさい。
- 1から50までの整数を1つずつ書いた50枚のカードから1枚引くとき、素数のカードを引く確率を求めなさい。
- ある画びょうを500回投げたところ、上向きになったのは315回だった。この画びょうを2000回投げると、上向きになるのはおよそ何回と考えられますか。
- 1つのさいころを投げるとき、1の目が出る確率は1/6である。このさいころを600回投げると、1の目はおよそ何回出ると考えられますか。
- 「1つのさいころを6回投げると、1の目が必ず1回出る」は正しいですか。「正しい」か「正しくない」で答えなさい。
- 1から9までの整数を1つずつ書いた9枚のカードから1枚引くとき、12の約数のカードを引く確率を求めなさい。
- 10から99までの2けたの整数を1つずつ書いた90枚のカードから1枚引くとき、7の倍数のカードを引く確率を求めなさい。
答えと解説
- 同様に確からしい 確率を「あてはまる場合の数÷全部の場合の数」で求めてよいのは、どの場合も同様に確からしいときだけ。
- a たとえばさいころで偶数の目が出る確率は、n＝6、a＝3なので3/6＝1/2。
- 1 起こる場合の数が全部の場合の数と等しいので、n/n＝1。たとえばさいころで6以下の目が出る確率。
- 0 起こる場合が0通りなので0/n＝0。たとえばさいころで7の目が出る確率。
- 1 確率は0以上1以下の数。1に近いほど起こりやすく、0に近いほど起こりにくい。
- 1/2 全部で10通り、あてはまるのは5通り。確率は5/10＝1/2。
- 1/4 全部で52通り、あてはまるのは13通り。確率は13/52＝1/4。ハートは13枚ある。
- 3/8 全部で8通り、あてはまるのは3通り。確率は3/8。玉は1個ずつ区別して考える。
- 確率 画びょうの上向き・下向きのように同様に確からしいといえない場合は、実験の相対度数から確率を考える。
- 0.42 相対度数は420÷1000＝0.42。投げる回数が多いほど、相対度数は確率に近いと考えられる。
- 3/10 全部で20通り、あてはまるのは6通り。確率は6/20＝3/10。
- 1/3 全部で30通り、あてはまるのは10通り。確率は10/30＝1/3。12の倍数（12、24）を二重に数えないように注意する。
- 3/13 全部で52通り、あてはまるのは12通り。確率は12/52＝3/13。絵札はJ、Q、Kが4種類のマークにあるので12枚。
- 1/13 全部で52通り、あてはまるのは4通り。確率は4/52＝1/13。エース（A）は各マークに1枚ずつで4枚。
- 3/10 全部で50通り、あてはまるのは15通り。確率は15/50＝3/10。50以下の素数は2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47の15個。
- 約1260回 上向きになる確率はおよそ315÷500＝0.63。2000×0.63＝1260回。
- 約100回 確率1/6は「多数回投げると、1の目が出る割合が1/6に近づく」という意味。600×1/6＝100回。ちょうど100回出るとは限らない。
- 正しくない 確率1/6は6回に1回必ず出るという意味ではない。6回とも1以外の目が出ることも、1の目が何回も出ることもある。
- 5/9 全部で9通り、あてはまるのは5通り。確率は5/9。12の約数のうち9以下は1、2、3、4、6の5個。
- 13/90 全部で90通り、あてはまるのは13通り。確率は13/90。2けたの7の倍数は14から98までの13個。