中2 数学「連立方程式」無料学習プリント（答えつき）

答えと解説

1. 二元一次方程式 「二元」は文字が2種類、「一次」は文字の次数が1であることを表す。2x+y=7 などがその例。
2. 連立方程式 中2では、2つの二元一次方程式を組にした連立方程式を学ぶ。文字が2つなら方程式も2つあれば解が1組に決まる。
3. 解 二元一次方程式1つだけでは解は無数にあるが、2つを組にすると両方を成り立たせる組がふつう1組に決まる。
4. 解く 加減法や代入法を使って、1つの文字をふくまない一元一次方程式をつくって解く。
5. 消去 2つの文字のうち1つを消去すると、中1で学んだ一次方程式になり解けるようになる。
6. -5 x=4 を代入すると 8-4y=28、-4y=20 より y=-5。二元一次方程式では、x の値を決めると y の値が1つ決まる。
7. 2 x=-5 を代入すると 10+y=12 より y=2。二元一次方程式では、x の値を決めると y の値が1つ決まる。
8. -5 x=-3 を代入すると 3-4y=23、-4y=20 より y=-5。二元一次方程式では、x の値を決めると y の値が1つ決まる。
9. 43 解は方程式を成り立たせる値なので、代入すると k=(-6)×(-3)+5×5=43。
10. -2 解は方程式を成り立たせる値なので、代入すると k=(-4)×5+6×3=-2。
11. 5 x=2、y=-4 を代入すると a についての方程式 2a-12=-2 ができる。これを解いて a=5。
12. 3 x=-3、y=3 を代入すると a についての方程式 -3a-15=-24 ができる。これを解いて a=3。
13. 1 x=-5、y=4 を代入すると a についての方程式 -5a+16=11 ができる。これを解いて a=1。
14. 6 x=-5、y=-3 を代入すると a についての方程式 -5a-9=-39 ができる。これを解いて a=6。
15. -1 x=3、y=-1 を代入すると a についての方程式 3a+5=2 ができる。これを解いて a=-1。
16. 11 x に 1, 2, 3, … を順に代入し、y も自然数になるものを探すと (1,21)、(2,19)、(3,17)、… の11組。y が0以下になったら終わりにする。
17. 3 x に 1, 2, 3, … を順に代入し、y も自然数になるものを探すと (1,6)、(2,4)、(3,2) の3組。y が0以下になったら終わりにする。
18. 2 x に 1, 2, 3, … を順に代入し、y も自然数になるものを探すと (1,4)、(5,1) の2組。y が0以下になったら終わりにする。
19. 5 x に 1, 2, 3, … を順に代入し、y も自然数になるものを探すと (1,18)、(2,14)、(3,10)、… の5組。y が0以下になったら終わりにする。
20. x=4, y=-2 上の式を 2 倍すると x の係数の絶対値が下の式とそろう。2つの式をたすかひくかして x を消去する。右辺にも同じ数をかけるのを忘れないこと。