中2 数学「式の計算」無料学習プリント（答えつき）
学年・組 名前 点
- 数や文字をかけ合わせただけでできている式を（ ）という。
- 単項式の和の形で表された式を（ ）という。
- 多項式で、文字の部分が同じである項を（ ）という。
- 単項式で、かけ合わされている文字の個数を、その単項式の（ ）という。
- 多項式で、各項の次数のうちもっとも大きいものを、その多項式の（ ）という。
- 単項式 -7xy³z の次数を答えなさい。
- 単項式 -abc³ の次数を答えなさい。
- 多項式 -b²-6b+2a-4 は何次式ですか。
- 多項式 3x²y²+x+2y+2 は何次式ですか。
- a+5b-6a-2b を計算しなさい。
- 6x²+6x+2x²+4x を計算しなさい。
- -6x²+2x-x²+3x を計算しなさい。
- 5(3x-5y)-3(-6x+6y) を計算しなさい。
- 5(4a+6b)-3(3a+b) を計算しなさい。
- 2(-2x-4y)+2(x+2y) を計算しなさい。
- (-2x+4y+7)-(-6x-y-8) を計算しなさい。
- (-6x-y-5)+(-6x+3y-9) を計算しなさい。
- (18x+9y)÷(-3) を計算しなさい。
- (-6x-4y)÷2 を計算しなさい。
- 3(4x²-2xy)-(4x²-2xy) を計算しなさい。
答えと解説
- 単項式 3a や -5xy²、x のように、数や文字の乗法だけでできた式。1つの数や1つの文字も単項式とみなす。
- 多項式 3x-2y は 3x+(-2y) と見ることができるので、単項式 3x と -2y の和。1つ1つの単項式を項という。
- 同類項 同類項は分配法則 ax+bx=(a+b)x を使って1つの項にまとめられる。文字も次数も同じでなければ同類項ではない。
- 次数 たとえば -4a²b は a×a×b で文字が3個なので次数は3。係数の大きさは次数に関係しない。
- 次数 次数が1の式を一次式、2の式を二次式という。x²+3x-1 はもっとも大きい項の次数が2なので二次式。
- 5 -7xy³z の文字の部分は x×y×y×y×z で、文字が5個かけ合わされているので次数は5。係数の -7 は次数に関係しない。
- 5 -abc³ の文字の部分は a×b×c×c×c で、文字が5個かけ合わされているので次数は5。係数の -1 は次数に関係しない。
- 二次式 各項の次数のうちもっとも大きいのは -b² の次数2なので二次式。多項式の次数は、いちばん次数の大きい項で決まる。
- 四次式 各項の次数のうちもっとも大きいのは 3x²y² の次数4なので四次式。多項式の次数は、いちばん次数の大きい項で決まる。
- -5a+3b 同類項どうしを集めると (1-6)a+(5-2)b となる。a の項と b の項は同類項ではないので、それ以上まとめられない。
- 8x²+10x x² の項どうし、x の項どうしをまとめる。x² と x は文字は同じでも次数がちがうので同類項ではない。
- -7x²+5x x² の項どうし、x の項どうしをまとめる。x² と x は文字は同じでも次数がちがうので同類項ではない。
- 33x-43y 分配法則でかっこをはずすと 15x-25y+18x-18y。かっこの前の数を後ろの項にもかけ忘れないこと。
- 11a+27b 分配法則でかっこをはずすと 20a+30b-9a-3b。かっこの前の数を後ろの項にもかけ忘れないこと。
- -2x-4y 分配法則でかっこをはずすと -4x-8y+2x+4y。かっこの前の数を後ろの項にもかけ忘れないこと。
- 4x+5y+15 x の項、y の項、数の項をそれぞれまとめる。ひき算は、ひく式の各項の符号を変えてたし算にする。
- -12x+2y-14 x の項、y の項、数の項をそれぞれまとめる。たし算はそのままかっこをはずしてよい。
- -6x-3y ÷(-3) は ×(-1/3) と同じなので、各項を -3 でわる。符号が変わることに注意。
- -3x-2y ÷2 は ×1/2 と同じなので、各項を 2 でわる。
- 8x²-4xy 分配法則でかっこをはずしてから、x² の項どうし、xy の項どうしをまとめる。