中1 数学「データの活用」無料学習プリント（答えつき）
学年・組 名前 点
- データをいくつかの区間に分けて整理するとき、その1つ1つの区間を（ ）という。また、各区間に入るデータの個数を度数という。
- 表は、ある学級30人の1日の家庭学習の時間を度数分布表に整理したものである。表のアにあてはまる数を求めなさい。
- 度数分布表の「階級値」の説明として正しいものを選びなさい。
ア その階級に入るデータの個数 イ 最初の階級からその階級までの度数の合計 ウ 階級のまん中の値 エ 階級の区間の幅 - 相対度数は、次の式で求められる。
（相対度数）＝（その階級の度数）÷（ ） - ある度数分布表で、すべての階級の相対度数をたすといくつになりますか。
ア 0 イ 0.5 ウ 1 エ 100 - ある学級32人のうち、通学時間が10分以上15分未満の生徒は8人であった。この階級の相対度数を小数で求めなさい。
- 図のように、ヒストグラムの各長方形の上の辺の（ ）を順に線で結び、両はしは度数0の階級までのばしてできる折れ線を、度数折れ線という。
- 図は、ある学級20人の1日の睡眠時間を度数折れ線で表したものである。度数が最も大きい階級の階級値を求めなさい。
- 最初の階級から、ある階級までの度数をたし合わせたものを（ ）という。
- 40人の通学時間の度数分布表で、15分以上20分未満の階級の累積度数が25人であった。このことから分かることを選びなさい。
ア 通学時間が15分以上20分未満の生徒が25人いる イ 通学時間が20分未満の生徒が25人いる ウ 通学時間が15分以上の生徒が25人いる エ 通学時間が20分以上の生徒が25人いる - ある度数分布表で、階級の幅は6cmで、ある階級の階級値は153cmであった。この階級を「◯cm以上◯cm未満」の形で答えなさい。
- 身長の度数分布表をつくった。いちばん小さい階級は 140cm以上145cm未満で、階級の幅はどれも 5cm である。身長 158.0cm の生徒は、小さいほうから数えて何番目の階級に入りますか。
- 表は、ある学級30人の上体起こしの回数を整理したもので、イの度数はアの度数より4人多い。アにあてはまる数を求めなさい。
- 記録を度数分布表に整理すると、もとのデータの何が分からなくなりますか。いちばんあてはまるものを選びなさい。
ア 1人1人の正確な記録 イ 全体の人数 ウ 度数が最も大きい階級 エ 記録の散らばりのおおよそのようす - 度数の合計が40の度数分布表で、ある階級の相対度数が0.15であった。この階級の度数を求めなさい。
- 図は、ある学級32人の身長をヒストグラムに表したものである。身長が160cm以上の生徒は、学級全体の何%ですか。
- 図は、ある中学校の1年生40人と3年生50人の50m走の記録を、相対度数の度数折れ線に表したものである。図から読み取れることとして正しいものを選びなさい。
ア 1年生のほうが記録のよい（タイムの短い）生徒の割合が大きい イ 3年生のほうが記録のよい生徒の割合が大きい ウ どの階級も1年生と3年生の人数は同じ エ 人数がちがうので、この図では比べられない - 5人のテストの平均点は72点である。そのうち4人の得点は 68点、75点、70点、80点である。残りの1人の得点を求めなさい。
- 10人の記録の平均値は6.0点であった。ここに8.2点の人が1人加わると、11人の平均値は何点になりますか。
- キャップAを600回投げると表向きが252回、キャップBを900回投げると表向きが405回出た。表向きになりやすいと考えられるのは、A、Bのどちらですか。
答えと解説
- 階級 区間の幅を「階級の幅」、階級ごとに度数を示した表を「度数分布表」という。
- 10 度数の合計が30人なので、30-(2+5+9+4)=10（人）。
- ウ アは度数、イは累積度数、エは階級の幅。階級値は (下の端の値＋上の端の値)÷2 で求める。
- 度数の合計 相対度数は、全体に対するその階級の割合。0 以上 1 以下の数になる。
- ウ 各階級の度数の合計は総度数になるので、相対度数の合計は 総度数÷総度数＝1。百分率で表すと 100%。
- 0.25 8÷32=0.25。全体の25%にあたる。
- 中点 度数折れ線を使うと、2つの集団の分布を1つの図に重ねて比べやすい。
- 8.5時間 最も高い点は 8時間以上9時間未満の階級のまん中（8.5時間）にある。度数折れ線の点は階級値の位置にとる。
- 累積度数 累積度数を総度数でわったものを累積相対度数という。
- イ 累積度数は最初の階級からその階級までの合計なので、「その階級の上の端の値未満」の人数を表す。
- 150cm以上156cm未満 階級値は階級のまん中なので、153 から幅の半分の 3cm ずつ前後にとって、150cm以上156cm未満。
- 4番目 140以上145未満、145以上150未満、150以上155未満、155以上160未満…なので、158.0cm は4番目の階級。
- 5 ア＋イ＝30-(3+11+2)=14、イ＝ア＋4 なので ア＋(ア＋4)=14、ア=5。
- ア 度数分布表では、ある階級に何人いるかは分かるが、その階級の中で1人1人が何m だったかは分からなくなる。
- 6 度数＝相対度数×度数の合計＝0.15×40=6。
- 25% 160cm以上は 6+2=8（人）。8÷32=0.25 なので 25%。
- イ 3年生の折れ線のほうが左（タイムが短いほう）にかたよっている。相対度数で表しているので、人数がちがっても比べられる。
- 67点 5人の合計は 72×5=360（点）。4人の合計は293点なので 360-293=67（点）。
- 6.2点 11人の合計は 60+8.2=68.2（点）。68.2÷11=6.2（点）。
- B 相対度数はAが 252÷600=0.42、Bが 405÷900=0.45。回数ではなく相対度数で比べる。