中1 数学「平面図形」無料学習プリント（答えつき）

GoRoute+（ゴールートプラス）・基礎10問＋標準10問・答えと解説は最後のページ

学年・組　　　　名前　　　　　　　　　　　　　点

線分ABの長さを、2点A、B間の（　）という。
図の印をつけた角を、記号∠と3つの文字A、B、Cを使って表しなさい。
方眼の1目もりを1cmとする。点Pと直線ℓとの距離を求めなさい。
図で、3点A、O、Bは一直線上にある。∠AOC＝128°のとき、∠xの大きさを求めなさい。
方眼の1目もりを1cmとする。平行な2直線ℓ、mの距離を求めなさい。
記号を使って AB⊥CD と書いてあるときの意味として正しいものを選びなさい。
ア ABとCDの長さが等しい　イ ABとCDが平行である　ウ ABとCDが垂直である　エ ABとCDが交わらない
次のうち、正しいものを選びなさい。
ア直線ABの長さは測ることができる　イ半直線ABと半直線BAは同じ図形である　ウ線分ABと線分BAは同じ図形である　エ 2点を通る直線は2本ひける
長方形ABCDで、辺ADと平行な辺を答えなさい。
△ABCを平行移動して△A'B'C'をつくった。AA'＝7cmのとき、線分CC'の長さを求めなさい。
△OABを点Oを中心として反時計回りに75°回転移動し、△OA'B'をつくった。∠BOB'の大きさを求めなさい。
図で、3点A、O、Bは一直線上にある。∠AOC＝35°、∠DOB＝63°のとき、∠xの大きさを求めなさい。
3点A、O、Bが一直線上にあり、点Oから半直線OCをひく。∠AOCの大きさが∠COBの3倍であるとき、∠COBの大きさを求めなさい。
図で、3点A、O、Bは一直線上にあり、OC⊥ABである。∠DOB＝28°のとき、∠xの大きさを求めなさい。
図のように、直線上に4点A、B、C、Dがこの順に並んでいる。線分ACの中点をMとするとき、線分MDの長さを求めなさい。
図の4点A、B、C、Dは、どの3点も一直線上にない。このうちの2点を通る直線は全部で何本ひけますか。
直線ℓ上のア〜エの点のうち、点Pからの距離がいちばん短い点を選びなさい。
アア　イイ　ウウ　エエ
長方形ABCDで AB＝5cm、BC＝8cm のとき、点Dと直線ABとの距離を求めなさい。
時計の長針は、20分間で何度回転しますか。
点Oを中心として△ABCを時計回りに50°回転移動し、さらにその図形を点Oを中心として時計回りに70°回転移動した。はじめの△ABCから1回の回転移動で同じ位置に移すには、点Oを中心に時計回りに何度回転させればよいですか。
回転移動について正しいものを選びなさい。
ア対応する2点を結ぶ線分はすべて平行である　イ回転の中心から対応する2点までの距離は等しい　ウ図形の大きさが変わることがある　エ回転の中心は図形の内部にしかとれない

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答えと解説

距離 2点を結ぶ線のうち、いちばん短いのが線分。その長さが2点間の距離。
∠ABC 角の頂点Bを真ん中に書いて ∠ABC（または ∠CBA）と表す。頂点に角が1つしかないときは ∠B と書いてもよい。
3cm 点Pから直線ℓに垂線をひいたとき、Pと交点の間の長さが「点と直線との距離」。方眼で数えると3目もり。
52° 一直線の角は180°なので、∠x＝180°－128°＝52°。
4cm 平行な2直線の一方の上のどこに点をとっても、もう一方の直線までの距離は同じ。その長さが平行な2直線の距離。
ウ ⊥ は垂直、// は平行を表す記号。AB//CD なら「ABとCDは平行」。
ウ線分ABと線分BAは両端が同じなので同じ図形。直線は限りなくのびるので長さは測れない。2点を通る直線は1本だけ。
BC 長方形の向かい合う辺は平行で AD//BC と表す。となり合う辺は垂直で AB⊥AD。
7cm 平行移動では、対応する点を結ぶ線分はすべて平行で、長さが等しい（AA'＝BB'＝CC'）。
75° 回転移動では、対応する点と回転の中心を結んでできる角はすべて等しく、回転した角の大きさになる。
82° 一直線の角180°から2つの角をひく。180°－35°－63°＝82°。
45° ∠COB＝x° とすると ∠AOC＝3x°。3x＋x＝180 より x＝45。
62° OC⊥AB なので ∠COB＝90°。∠x＝90°－28°＝62°。
13cm AC＝6＋4＝10cm なので AM＝5cm。AD＝18cm より MD＝18－5＝13cm。
6本 AB、AC、AD、BC、BD、CD の6本。1つの点から3本ずつで 4×3＝12 本だが、AB と BA を2回数えているので 12÷2＝6。
イ Pから直線ℓにひいた垂線とℓとの交点が、ℓ上でPにいちばん近い点。この長さが点Pと直線ℓとの距離。
8cm DA⊥AB なので、DとABとの距離は線分DAの長さ。長方形の向かい合う辺は等しく DA＝BC＝8cm。
120° 長針は60分で360°回るので、1分間に6°。20分で 6×20＝120°。
120° 同じ点を中心とする回転を続けると、回転の角はたし算になる。50°＋70°＝120°。
イ回転移動では OA＝OA' のように、回転の中心から対応する点までの距離は等しい。アは平行移動の性質。移動では形も大きさも変わらない。